Stelle dir vor, du sollst das Krümmungsverhalten von bestimmen. Finde die zweite Ableitungen und du bist fertig: Du hast es aber nicht immer so einfach wie mit diesem Beispiel. Manche Funktionen können ihr Krümmungsverhalten nämlich ändern. Mehr dazu im nächsten Abschnitt! Wendepunkte berechnen im Video zur Stelle im Video springen (04:09) Das Krümmungsverhalten einer Funktion kann sich auch ändern. Das passiert an einem Wendepunkt. In dem Beispiel ist der rote Graph zuerst rechts-gekrümmt. Nach dem Wendepunkt ist er links-gekrümmt. Rechts-Links-Wendepunkt W: Vor W ist der Graph rechts-gekrümmt (grün) und nach W ist der Graph links gekrümmt (orange) Die Wendepunkte findest du mit diesen 3 Schritten: Wendepunkte bestimmen Notwendige Bedingung: Die zweite Ableitung gleich 0 setzten. Hinreichende Bedingung: Die dritte Ableitung darf nicht 0 sein. Monotonie Funktion steigend fallend. Außerdem gibt es Links-Rechts- und Rechts-Links-Wendepunkte. Unterscheide sie mit der dritten Ableitung! y-Werte berechnen: Setzte die Wendestelle in die Funktion ein.
Registriere dich jetzt gratis und lerne sofort weiter! Kennzeichne die Schritte der Kurvendiskussion, die Fehler enthalten. (Es können mehrere Antworten richtig sein) Ist die Funktion $f(x) = x^3$ achsensymmertisch oder punktsymmetrisch? Du brauchst Hilfe? Hol dir Hilfe beim Studienkreis! Selbst-Lernportal Online Zugriff auf alle Aufgaben erhältst du in unserem Selbst-Lernportal. Bei Fragen helfen dir unsere Lehrer der online Hausaufgabenhilfe - sofort ohne Termin! Online-Chat 14-20 Uhr 700 Lerntexte & Videos Über 250. 000 Übungsaufgaben Jetzt kostenlos entdecken Einzelnachhilfe Online Du benötigst Hilfe in Mathematik? Dann vereinbare einen Termin bei einem Lehrer unserer Mathematik-Nachhilfe Online. Lehrer zum Wunschtermin online fragen! Online-Nachhilfe Zum Wunschtermin Geprüfte Mathe-Nachhilfelehrer Gratis Probestunde Nachhilfe in deiner Nähe Du möchtest Hilfe von einem Lehrer der Mathematik-Nachhilfe aus deiner Stadt erhalten? Dann vereinbare einen Termin in einer Nachhilfeschule in deiner Nähe.
Wichtige Inhalte in diesem Video Wenn du beim Thema Kurvendiskussion noch keinen Überblick hast, bist du bei unserer Kurvendiskussions-Zusammenfassung genau richtig. Hier findest du alles, was du wissen musst. Schaue dir auch unser passendes Video dazu an! Kurvendiskussion einfach erklärt Eine Kurvendiskussion ist die ausführliche Untersuchung einer Funktion. Dabei ermittelst du geometrische Eigenschaften des Graphen der Funktion, wie beispielsweise Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte und das Verhalten im Unendlichen. Anhand dieser Eigenschaften kannst du deinen Graphen dann ganz einfach zeichnen. In der Abbildung siehst du einige Punkte einer Funktion f(x), die du mit einer Kurvendiskussion finden kannst. direkt ins Video springen Kurvendiskussion Beispiel Wichtige Schritte einer Kurvendiskussion 1. Definitionsbereich bestimmen (Definitionslücken) 2. Achsenabschnitte berechnen (y-Achsenabschnitt und Nullstellen) 3. Symmetrieverhalten bestimmen (Punkt- oder Achsensymmetrie) 4. Verhalten im Unendlichen (Grenzverhalten/ Limes) 5.