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Ska lierung): Äquiva lenzrela tion Gleiche Eigenscha ften sollen gle iche Zahlen erhalten, ungle iche Eigenscha ften ver schiedene Za hlen (=/≠) Ordnungsr elation Höher e/ Bessere Eig enschaften so llen höhere Zahl en zuge wiesen bek ommen als klein e/ schlechter e (<, >) Abst andsr elation W enn z wischen den Eig enschaften Abst ände sinn voll sind sollen sich das in den zuge wiesenen Zahlen nieder schlagen ( +, -) V erhältnisrelation W enn man z wischen den Eig enschaften V erhältnisse (z. "dreima l so viel") inte rpretier en k ann, soll sich das auch in zuge wiesenen Zahlen nieder schlagen (., /)

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Also müssen die erhobenen Daten so aufbereitet werden, dass sich eine Aussage ablesen lässt. Die verschiedenen Möglichkeiten zur Aufbereitung der vorliegenden Daten wird an diesem Beispiel schrittweise durchgeführt. Die dazu benötigten Grundbegriffe werden eingeführt. Merksätze Aufgabe Herzlichen Glückwunsch! Sie haben das erste Kapitel erfolgreich abgeschlossen. Ihr Regelheft enthält schon viele Informationen. Überprüfen Sie, ob Sie alles notiert haben. ; Regelheft Merke Eine Grundgesamtheit ist die Menge aller möglichen Objekte, über die man eine Aussage machen möchte. Grundbegriffe der Statistik erklärt. Die Grundgesamtheit kann - begrenzt (z. B. alle Schüler der Klasse HHU5 des Berufskollegs Hattingen), - sehr groß (z. alle Einwohner Deutschlands im Jahr 2014) oder - unbegrenzt sein. Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit; ihre Größe ist immer begrenzt. Der Stichprobenumfang gibt die Größe der Stichprobe an. Jede in einer statistischen Erhebung untersuchte Frage heißt Merkmal. Die einzelnen Antworten heißen Beobachtungswerte und werden getrennt nach Merkmalen in einer Urliste festgehalten.

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Alter, Einkommen). Solche Daten liefern die meiste Information. Die Häufigkeiten stellt man gern in einem Histogramm dar! Bei großen Datenmengen teilt man die Werte in Klassen ein (z. Größe 150 - 160 cm, 160 - 170 cm... )

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Statt schreibt man auch kurz. Die relative Häufigkeit gibt den Anteil aller Merkmalsträger mit dieser Merkmalsausprägung bezogen auf den Stichprobenumfang an. Die Summe der absoluten Häufigkeiten ist immer gleich der Anzahl aller Merkmalsträger, also gleich dem Stichprobenumfang. Mathematische Kurzschreibweise: oder noch kürzer, wobei die Anzahl der Merkmalsausprägungen und den Stichprobenumfang bezeichnen. Eine Darstellung der Merkmalsausprägungen mit absoluten Häufigkeiten nennt man absolute Häufigkeitsverteilung. Die Summe der relativen Häufigkeiten ist immer gleich 1, also 100%. Grundbegriffe - einführung in die statistik. Eine Darstellung der Merkmalsausprägungen mit relativen Häufigkeiten nennt man relative Häufigkeitsverteilung. Wenn bei einer umfangreichen Stichprobe sehr viele unterschiedliche Merkmalsausprägungen auftreten, so bietet es sich an, ähnliche Werte in sogenannte Klassen der (Klassen-)Breite zusammenzufassen. Die einzelnen Klassen bezeichnet man mit, wobei gilt. Klassenanzahl: Spannweite: Klassenbreite: Bei Klassen mit unterschiedlichen Breiten ist jeder Klasse ihre Breite zuzuordnen Vorsicht bei Statistiken mit unterschiedlich breiten Klassen.

Alter, Einkommen). Solche Daten liefern die meiste Information. Die Häufigkeiten stellt man gern in einem Histogramm dar (siehe Beispiel). Bei großen Datenmengen teilt man die Werte in Klassen ein (z. Größe 150 - 160 cm, 160 - 170 cm... ) Zentralmaße Wir versuchen, die Stichprobe durch einen "mittleren Wert" zu beschreiben. Mittelwert Der Mittelwert (das arithmetische Mittel) ist das wichtigste Zentralmaß: ( Zur Verwendung des Summenzeichens) Wenn Werte mehrmals vorkommen, rechnet man besser mit den relativen Häufigkeiten: (gewichtetes arithmetisches Mittel) Bei klassifizierten Daten verwendet man die Klassenmitten als Messwerte (z. Körpergröße 150 - 160 cm: wir rechnen mit x i = 155 cm). Der Mittelwert ist nur bei intervall- und verhältnisskalierten Daten sinnvoll. Andere Mittelwerte Median: Das arithmetische Mittel hat den Nachteil, dass es sehr empfindlich gegenüber "Ausreißern" ist (wenn z. Statistik grundbegriffe zusammenfassung data. in einer Firma 9 Personen je 1000 € verdienen und der Chef 11000 €, beträgt das "Durchschnittseinkommen" 2000 €! )