Von der Wertetabelle zum Graphen Wenn du eine Wertetabelle vorgegeben hast, kannst du daraus einen Graphen zeichnen. Folge dafür diesen Schritten: Suche dir einen x -Wert aus der Tabelle (z. B. x = 1) und den dazugehörigen y -Wert (hier y = 2). 2. Zeichne den Punkt ( 1 | 2) in dein Koordinatensystem ein. 3. Wiederhole das mit mehreren Punkten aus der Wertetabelle. 4. Verbinde die Punkte zu einer Gerade. Graph von f(x)= 2 ⋅ x Verbindest du die Punkte von deiner Tabelle oben, erhältst du die Gerade passend zu deiner linearen Funktion! Vom Graphen zur Wertetabelle Hast du bereits einen Graphen und möchtest eine dazugehörige Wertetabelle erstellen, tust du Folgendes: Schau dir mal diese Gerade an. Funktionsgraph mit Gerade Suche dir einen beliebigen x -Wert, zum Beispiel x = 2. 2. Lies den passenden y -Wert ab, hier y = -3. Funktionsgleichung aus wertetabelle bestimmen. 3. Trage x und y in deine Wertetabelle ein. Wertetabelle in Sachaufgaben Möchtest du einen Graphen zu einer Sachaufgabe zeichnen, kann dir eine Wertetabelle dabei helfen.
Mithilfe einer Wertetabelle kann man also die Funktion immer wieder zeichnen, selbst wenn uns die Funktionsgleichung fehlen sollte. Von der Funktion zur $\rightarrow$ Wertetabelle Wir können natürlich auch eine Funktion in eine Wertetabelle umwandeln, beziehungsweise durch die gegebene Funktion die dazugehörige Wertetabelle erstellen. Hierfür nehmen wir die Funktion $f(x)= -1 \cdot x + 2$. Diese Funktion bildet auch eine Gerade, hat jedoch eine negative Steigung und auch eine Verschiebung um 2. Funktionsgraph der Funktion $\textcolor{green}{f(x)= -1 \cdot x + 2}$ Um eine Wertetabelle zu erstellen, zeichnen wir uns erst einmal eine leere Tabelle, in der nur x und y im Kopf enthalten sind. Anschließend müssen wir die Wertetabelle ausfüllen, indem wir die wichtigsten Punkte der Funktion in diese Tabelle eintragen. Hierfür sind etwa Schnittstellen mit den Koordinatenachsen interessant. Wertetabelle • Wertetabelle erstellen, Wertetabelle von Funktion · [mit Video]. So sieht eine Wertetabelle für die Funktion $f(x)= -1 \cdot x + 2$ aus: Wertetabelle zur Funktion $f(x)=-1 \cdot x + 2$ Wir erkennen, dass eine Wertetabelle nicht unbedingt die Punkte von $-2$ bis $2$ beinhaltet, so wie in unserer ersten Wertetabelle, sondern sich verschieben kann, je nachdem, wie man es benötigt.
Gilt $x ={\color{red}2}$, berechnet sich der zugehörige $y$ -Wert zu: $y = 2 \cdot{\color{red}2} ={\color{maroon}4}$. Gilt $x ={\color{red}3}$, berechnet sich der zugehörige $y$ -Wert zu: $y = 2 \cdot{\color{red}3} ={\color{maroon}6}$. Gilt $x ={\color{red}4}$, berechnet sich der zugehörige $y$ -Wert zu: $y = 2 \cdot{\color{red}4} ={\color{maroon}8}$. Setzt man alle Werte aus dem Definitionsbereich $D = \{{\color{red}1}, {\color{red}2}, {\color{red}3}, {\color{red}4}\}$ in die Funktionsgleichung $y = 2x$ ein, erhält man die Wertemenge $W = \{{\color{maroon}2}, {\color{maroon}4}, {\color{maroon}6}, {\color{maroon}8}\}$. Funktionsgleichung aus wertetabelle erstellen. In der Abbildung ist der Zusammenhang zwischen der Definitionsmenge und der Wertemenge noch einmal graphisch dargestellt. Die Funktionsgleichung ist dabei das Bindeglied zwischen den beiden Mengen: $$ \underbrace{\text{Definitionsmenge}}_{x\text{-Werte}} \underset{y~=~2x}{\longrightarrow} \underbrace{\text{Wertemenge}}_{y\text{-Werte}} $$ Definition Formale Schreibweise: $y = f(x)$ Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel
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die drei Untergruppen der farnartigen Pflanzen Eigentliche Farne (Filicophytina) Schachtelhalmähnliche (Equisetophytina) Bärlappgewächse (Lycopodiophytina) Als Sporophyt wird in der Botanik die diploide (doppelter Chromosomensatz) Generation bei Organismen mit Generationswechsel bezeichnet. Sporophyten produzieren haploide (einfacher Chromosomensatz) Sporen, aus denen die Gametophyten-Generation hervorgeht. Der Gametophyt (griech. gamete, gametes = Gattin, Gatte und phyton = Pflanze) ist bei Pflanzen die Gameten-bildende, sexuelle Generation, also die haploide Phase des Generationswechsels. Prothallium (Gametophyt beim Farn) Als Prothallium (von lat. "pro" = vor und grch. "thallos" = Spross) bezeichnet man in der Botanik den haploiden Gametophyt der Farne. Das Prothallium entwickelt sich aus einer vom Sporophyt der Farne produzierten Spore. Es ist relativ kurzlebig, meist nur wenige Millimeter groß und wird wegen seiner Unscheinbarkeit kaum je vom Laien wahrgenommen. Das Archegonium ist das weibliche Fortpflanzungsorgan (Gametangium) der Landpflanzen (der Moose, Gefäßsporenpflanzen und Nacktsamigen Pflanzen), in denen die Eizelle gebildet wird.
Die Pflanzen werden im Allgemeinen in drei Abteilungen - die Moospflanzen, die Farnpflanzen und die Samenpflanzen - aufgeteilt. Sie sind vor mehr als 400 Millionen Jahren, im Silur, entstanden. Typisch für alle Pflanzen ist ein Generationswechsel zwischen einer Gameten produzierenden haploiden Gametophytengeneration und einer diploiden Sporophytengeneration, von der unter Reduktionsteilung Sporen gebildet werden. Bei den Moosen dominiert die Gametophytengeneration. Bei allen Farnpflanzen ist die Gametophytengeneration deutlich kleiner als die Sporophytengeneration. Diese Entwicklung setzt sich bei den vor ca. 360 Millionen Jahren (Devon/Karbon) entstandenen Samenpflanzen fort. Bei ihnen bleibt der Gametophyt in die neue Verbreitungseinheit Samen eingeschlossen. Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.
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Wichtige Inhalte in diesem Video Die Bildung einer Zygote ist bei vielen Lebewesen die Voraussetzung für die Fortpflanzung. Hier erfährst du, was das genau bedeu tet. Wenn du heute schon zu viel gelesen hast, schau dir doch zur Abwechslung unser Video zu dem Thema an! Zygote Definition im Video zur Stelle im Video springen (00:14) Durch die Verschmelzung einer haploiden Eizelle und eines haploiden Spermiums entsteht bei der geschlechtlichen Fortpflanzung eine diploide Zygote (griech. zygotos = zusammengebunden). Die Verschmelzung männlicher und weiblicher Keimzellen nennst du Befruchtung. Entstehung einer Zygote männliches Spermium (n: haploid) + weibliche Eizelle (n) = Zygote (2n: diploid) direkt ins Video springen Befruchtung Zygote einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:40) Die meisten Eukaryoten pflanzen sich geschlechtlich fort. Das bedeutet, dass eine männliche Keimzelle (Spermienzelle) und eine weibliche Keimzelle (Eizelle) miteinander verschmelzen. Bei uns Menschen enthält jede Keimzelle 23 Chromosomen.