Hier wird für x s > 0 nach rechts und für x s < 0 nach links verschoben. 2. Aufgabe: KNIFFELAUFGABE Gegeben ist die Funktion "f(x) = 0, 5x 2 - x - 2, 5" In welchem Punkt schneidet die Parabel die y-Achse und wie bestimmt man ihn? (! Man kann die Koordinaten nur mittels quadratischer Ergänzung bestimmen) (Schnittpunkt mit y-Achse:) (Durch Einsetzen des bekannten x-Wertes bestimmt man den y-Wert) (! Schnittpunkt mit y-Achse:) Tipp! Überlege dir, was gelten muss, wenn die Parabel die y-Achse schneidet. Du kennst einen Koordinantenpunkt. An der Stelle, an der die Parabel die y-Achse schneidet, ist der x-Wert 0. Was ist die Scheitelpunktform? inkl. Übungen. Setze diesen Wert in die Gleichung ein und bestimme den zugehörigen y-Wert. Erklärung: 3. Aufgabe: Multiple Choice Finde die richtigen Lösungen! Es können auch mehrere Antworten möglich sein! Spitze! Nun kennst du die "Quadratische Funktion" und kannst mit ihr arbeiten!! !
STATION 2: Aufgaben zu "f(x) a(x - x s) 2 + y s " 1. Aufgabe: Du siehst hier sowohl ein paar Graphen, als auch ein paar Funktionsvorschriften der Form "f(x) a(x - x s) 2 + y s ". Versuche die jeweils richtigen Pärchen zu finden. Ich nehme an, dass das kein Problem für dich war. Bei dieser Aufgabe war es nämlich noch nicht nötig den Vorfaktor a zu bestimmen. Jetzt wollen wir das Ganze ein wenig erschweren! Kannst du dich noch erinnern, wie man den Vorfaktor a bestimmt? 2. Aufgabe: Finde zu den vorgegebenen Graphen die passende Funktionsvorschrift! Falls du nicht genau weißt, wie du vorgehen sollst, öffne die anschließende Hilfe! Tipp! Die Vorgehensweise ist dieselbe wie bei "f(x) = ax 2 ". Nach dem Bild wird dein Ergebnis abgefragt. Hilfe: Wie ist dein Ergebnis: 1. Wie lautet die richtige Funktionsgleichung für den Graph a? (! y 1[x - 4] 2 - 3) (! y 3[x – 4] 2 + 3) (y 2[x – 4] 2 - 3) 2. Quadratische Funktionen erkunden/Von der Scheitelpunkt- zur Normalform – ZUM-Unterrichten. Wie lautet die richtige Funktionsgleichung für den Graph b? (! y = -2[x + 2] 2 + 1) (y = -4[x + 2] 2 + 1) (!
Du hast die Scheitelpunktsform "f(x) 2(x - 3) 2 - 4" gegeben. Diese Form soll nun durch "Ausmultiplizieren" und "Zusammenfassen" der Terme auf die Form "f(x) ax 2 + bx + c" gebracht werden. Du hast die einzelnen Terme vorgegeben, bring sie in die richtige Reihenfolge! Die Normalform "f(x) ax 2 + bx + c" entsteht aus der Scheitelpunktsform "f(x) a(x - x s) 2 + y s " durch "Ausmultiplizieren" und "Zusammenfassen" der Terme. Betrachten wir nun die andere Richtung. Von der Normal- zur Scheitelpunktsform: Diese Umformung funktioniert genauso, wie das im Lernpfad "Die Normalform f(x) x 2 + bx + c" gezeigte Verfahren. Mittels quadratischer Ergänzung gelangt man zur Scheitelpunktsform. Zur Wiederholung, klicke dich durch die folgende Anleitung: 1. Schritt: Gegeben ist die Parabel p 2. Schritt: Faktor ausklammern 3. Schritt: Quadratische Ergänzung 4. Schritt: Binom erzeugen 5. Schritt: Äußere Klammer auflösen 6. Scheitelpunktform in normal form übungen 2. Schritt: Scheitelkoordinaten Um das ein wenig einzuüben, löse die folgende Aufgabe!