Es gibt unendlich viele ungerade abundante Zahlen. Jedes Vielfache (>1) einer perfekten Zahl ist abundant. (Zum Beispiel ist jedes Vielfache von 6 abundant, weil die Teiler dieser Vielfachen auch die Teiler und beinhalten, welche für sich als Summe schon ergeben. ) Jedes Vielfache einer abundanten Zahl ist abundant. (Zum Beispiel ist jedes Vielfache von 20 abundant (inklusive der 20 selbst), weil die Teiler dieser Vielfachen auch die Teiler und beinhalten, welche für sich als Summe schon ergeben. ) Jede ganze Zahl >20161 kann als Summe zweier abundanter Zahlen geschrieben werden. Vielfache von 35.00. Die einzigen 1456 kleineren Zahlen, die nicht als Summe zweier abundanter Zahlen geschrieben werden können, sind die folgenden: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 39, 41, 43, …, 20161 (Folge A048242 in OEIS) Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Douglas E. Iannucci: On the smallest abundant number not divisible by the first k primes.
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was die Vielfachenmenge einer natürlichen Zahl ist. Einordnung Jede natürliche Zahl hat unendliche viele Vielfache. Der Übersichtlichkeit halber fassen wir alle Vielfache einer natürlichen Zahl in einer Menge zusammen und geben dieser einen Namen. Definition Beispiel 1 Die Vielfachenmenge von $3$ ist $$ V_3 = \{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, \dots\} $$ Sprechweise $V_3$ lesen wir als V 3 oder Die Vielfachenmenge von 3. Was ist die Vielfache von 12 und 35? (Mathe, gutefrage.net). Anmerkung Im Unterschied zur Teilermenge hat die Vielfachenmenge einer natürlichen Zahl unendlich viele Elemente. Symbolisch stellen wir das durch die drei Punkte am Ende der Menge dar. Vielfachenmenge bestimmen Die Vielfachenmenge einer natürlichen Zahl erhalten wir, indem wir diese Zahl der Reihe nach mit allen (in der Praxis: mit einigen) natürlichen Zahlen ( $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $\dots$) multiplizieren. Beispiel 2 Bestimme die Vielfachenmenge von $3$ mithilfe der ersten fünf Vielfachen. Vielfache berechnen $$ 0 \cdot 3 = 0 $$ $$ 1 \cdot 3 = 3 $$ $$ 2 \cdot 3 = 6 $$ $$ 3 \cdot 3 = 9 $$ $$ 4 \cdot 3 = 12 $$ Vielfachenmenge aufstellen $$ V_3 = \{0, 3, 6, 9, 12, \dots\} $$ Anmerkungen Wenn in der Aufgabenstellung nicht angegeben ist, wie viele Vielfache zu berechnen sind, solltest du mindestens die ersten beiden Vielfachen berechnen.
Die Grundregel dabei lautet: Von 0 bis 4 wird abgerundet, von 5 bis 9 aufgerundet. Mithilfe der folgenden Beispiele wird dieses Prinzip klarer: Rundung auf 10er Stelle 62 => gerundet: 60 64 => gerundet: 60 65 => gerundet: 70 66 => gerundet: 70 69 => gerundet: 70 70 => gerundet: 70 74 => gerundet: 70 75 => gerundet: 80 101 => gerundet: 100 105 => gerundet: 110 1134 => gerundet: 1130 1135 => gerundet: 1140 Erklärung: Um eine Zahl auf die Zehnerstelle zu runden, muss man die letzte Ziffer betrachten. Ist sie eine 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet, wenn nicht, wird aufgerundet. Vielfachenmenge | Mathebibel. Rundung auf 100er Stelle 130 => gerundet: 100 149 => gerundet: 100 150 => gerundet: 200 199 => gerundet: 200 220 => gerundet: 200 249 => gerundet: 200 250 => gerundet: 300 999 => gerundet: 1000 1336 => gerundet: 1300 1351 => gerundet: 1400 64346 => gerundet: 64300 81359 => gerundet: 81400 Erklärung: Bei der Rundung auf 100er Stelle schaut man sich die letzten beiden Ziffern an. Zwischen 00 und 49 muss abgerundet, zwischen 50 und 99 aufgerundet werden.
Rundung auf 1000er Stelle 1046 => gerundet: 1000 1499 => gerundet: 1000 1500 => gerundet: 2000 1965 => gerundet: 2000 2400 => gerundet: 2000 2500 => gerundet: 3000 8916 => gerundet: 9000 9449 => gerundet: 9000 12503 => gerundet: 13000 13481 => gerundet: 13000 Erklärung: Um auf die Tausenderstelle zu runden ist es notwendig auf die letzten drei Ziffern zu schauen. Von 0-499 wird ab- und von 500-999 wird aufgerundet. Bei derart großen Zahlen ist es wichtig, nicht die Übersicht zu verlieren. Runden bei Dezimalzahlen (Kommazahlen) Wir haben bereits gezeigt, dass es in der Mathematik, zum Beispiel durch Divisionen, zu Dezimalzahlen kommen kann. Darunter versteht man Zahlen, die endlich oder unendlich viele Stellen nach dem Komma haben. Meist ist es nicht sehr schön diese Zahlen mit allen (oder sehr vielen) Kommastellen anzugeben. Daher werden sie gerundet. Vielfache von 35 for sale. Rundung auf ganze Zahl 0, 7 => gerundet: 1 1, 1 => gerundet: 1 1, 4 => gerundet: 1 1, 5 => gerundet: 2 6, 3 => gerundet: 6 7, 0 => gerundet: 7 15, 48 => gerundet: 15 15, 50 => gerundet: 16 28, 49 => gerundet: 28 69, 69 => gerundet: 70 Erklärung: Bei der Rundung auf ganze Zahlen ist es notwendig auf die erste Ziffer rechts neben dem Komma zu blicken.
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Die Grenze zwischen Auf- und Abrundung liegt wieder zwischen en Ziffern 4 und 5. Lass es uns wissen, wenn dir der Beitrag gefällt. Das ist für uns der einzige Weg herauszufinden, ob wir etwas besser machen können.
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