Gleichförmig Wie wir bereits vom Kapitel Mechanik wissen, kann eine geradlinige Bewegung durch mehrere wichtige Kenngrößen beschrieben werden: Kenngröße Einheit Bezeichnung Formelzeichen Name Zeichen Zeit t Sekunde s Strecke s Meter m Geschwindigkeit v Meter/Sekunde m/s Beschleunigung a Meter/(Sekunde)² m/s² Tabelle 1: Kenngrößen der geradlinigen Bewegung Die Besonderheit bei einer gleichförmigen Bewegung ist eine konstante Geschwindigkeit. Das bedeutet, sie verändert sich nicht. Der Körper wird damit weder schneller noch langsamer. Am einfachsten lässt sich das mithilfe eines Beispiels erklären. 2: Beispiel gleichförmige Bewegung Wir betrachten dabei ein Auto, das von einem Punkt A zum 200 m entfernten Punkt B fährt. Bei einer gleichförmigen Bewegung hat das Auto eine bestimmte Geschwindigkeit, die sich während der gesamten Fahrzeit nicht ändert. Er hat also bereits bei Punkt A eine Geschwindigkeit v und am Punkt B dieselbe Geschwindigkeit v. Dadurch, dass sich die Geschwindigkeit des Autos nicht ändert, haben wir zudem auch keine Beschleunigung.
Es wird weder schneller noch langsamer. Damit gilt für eine gleichförmige Bewegung: Oft wird in Formeln statt v auch v0 angegeben. Besonders für andere Bewegungen erweist sich diese Schreibweise als vorteilhaft. Der Index 0 gibt dabei die Anfangsbedingungen der Bewegung an. Gleichförmige Bewegung ohne Anfangsstrecke (s0=0) Die Grundlagen für eine gleichförmige Bewegung sind bereits betrachtet worden. Nun müssen wir noch die Kenngrößen in Beziehung zueinander setzen, um Formeln für die Berechnung von Bewegungen zu erhalten. Dazu ziehen wir wieder das Beispiel von oben heran. 3: Beispiel gleichförmige Bewegung Dabei messen wir zuerst, wie lange das Auto bei einer Geschwindigkeit von 12, 5 m/s braucht, um die 200 m zurückzulegen. Die Messung ergibt dabei eine Zeit von 16 s. Um den Zusammenhang der Kenngrößen untersuchen zu können, messen wir zudem auch mit einem Abstand von jeweils 5 Sekunden die zurückgelegte Strecke und tragen diese Werte in eine Tabelle ein. Bezeichnung Zeit t in s 0 5 10 15 16 Strecke s in m 0 62, 5 125 187, 5 200 Geschwindigkeit v in m/s 12, 5 12, 5 12, 5 12, 5 12, 5 Beschleunigung a in m/s² 0 0 0 0 0 Tabelle 2: Messwerte Wie wir bereits wissen, ändert sich die Geschwindigkeit bei einer gleichförmigen Bewegung nicht.
Deshalb kann in die Tabelle zu jedem Zeitpunkt die gleiche Geschwindigkeit von 12, 5 m/s und eine Beschleunigung von 0 eingetragen werden. Die gemessenen Werte können mithilfe drei verschiedener Diagramme dargestellt werden und spielen bei der Beschreibung von gleichförmigen Bewegungen eine große Rolle. s-t-Diagramm Wir tragen die jeweils gemessenen Werte der Zeit t und der Strecke s nun in ein Diagramm ein. Dabei wird über die x-Achse die Zeit t in Sekunden aufgetragen und über die y-Achse die Strecke s in Meter. Diagramm 1: s-t-Diagramm Die eingetragenen Punkte lassen sich zu einer Gerade verbinden und damit ergibt sich eine direkte Proportionalität zwischen der Zeit und der Strecke. In einem bestimmten Zeitraum ∆t wird die Strecke ∆s zurückgelegt. Mithilfe eines Steigungsdreiecks erhalten wir folgende Beziehung zwischen den Kenngrößen: Zu einem bestimmten Zeitpunkt t hat das Auto eine Strecke s zurückgelegt. Damit ergibt sich für die gleichförmige Bewegung die Formel: Diese Formel kann nach der jeweilig gesuchten Größe umgestellt werden.
Was aber, wenn das Auto bereits eine gewisse Strecke zurückgelegt hat und wir erst dann die Messung starten? In der Abbildung 4 sehen wir wieder ein Auto, dass eine 200 m lange Strecke von Punkt A zu Punkt C fährt. Diesmal lassen wir das Auto bereits den Weg bis zu Punkt B zurücklegen, bevor wir mit der Messung beginnen. Die Gesamtstrecke teilt sich damit auf zwei Teilstrecken für die Berechnung auf. Für die Teilstrecke von Punkt B zu Punkt C gilt die gleiche Berechnung wie bei der gleichförmigen Bewegung ohne Anfangswert. Damit gilt für die Gesamtstrecke und damit die gleichförmige Bewegung mit Anfangsstrecke folgende Formel: Auch für diese Bewegung können die drei Diagramme gezeichnet werden. s-t-Diagramm Beim Weg-Zeit-Diagramm ist hierbei zu beachten, dass zum Zeitpunkt 0 Sekunden bereits eine Strecke zurückgelegt wurde und deshalb die Gerade keine Ursprungsgerade ist. Im folgenden Beispiel wurde eine Anfangsstrecke von 30 m definiert. Diagramm 4: s-t-Diagramm v-t-Diagramm, a-t-Diagramm Während der Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit nicht und damit auch nicht die Beschleunigung.
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