Was oben steht. Als Beispiel: Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Zuersteinmal erkläre ich dir, wie man mit einem Bruch als Exponent arbeitet: Wenn du die Zahl a^(x/y) rechnest, ist das die y-te Wurzel aus (a^x) Beispiel: 3^(5/6) = 6-te Wurzel (3⁵). Wenn du jetzt eine Zahl a mit einem negativen Exponenten b hast, sprich a^-b, ist das nichts anderes als 1/(a^b). Beispiel: 3-² = 1/(3²)= 1/9 Um das jetzt mal bei einem Beispiel wie deinem anzuwenden: 5^-(2/3) = 1/ (5^(2/3)) = 1 / (3-te Wurzel (5²)) = 1 / (3-te Wurzel (25)) Regel: Wenn du eine Zahl mit einem negativen Exponenten hast, ist das der Kehrwert dieser Zahl mit positivem Exponenten. Brüche als Exponenten erklärt inkl. Übungen. Woher ich das weiß: Hobby – Gebe Nachilfe in Mathe, Physik,... Eine negative Potenz kann man auch als Bruch schreiben. Da gibt es einiges zu beachten: 64^-1/6 = 1 / 64^1/6 Wenn man es als Bruch schreibt, so wird der Exponent positiv statt negativ. 64^1/6 = 2 (Wenn man es in den Taschenrechner eingibt) somit ist das Ergebnis: 1/2 Community-Experte Mathematik, Mathe Änderst Du das Vorzeichen des Exponenten, dann wandert die Potenz "auf die andere Seite" des Bruchs.
Das wäre natürlich möglich, ist aber noch keine Potenz! Wie meinst du das Gast jf115? Kannst du mir das erklären? (Danke Oldie) Der Term von Gast ist ein Produkt und keine Potenz. Folgendes wäre denkbar: $$ \frac { 2}{ \sqrt [ 3\, \, ]{ 6x^2}} = \sqrt [ 3\, \, ]\frac { 8}{ { 6x^2}} = \left(\frac { 8}{ 6x^2}\right)^{-\frac 13} = \left(\frac { 6x^2}{ 8}\right)^{\frac 13} = \dots$$ Die \(2\) ist mit unter die Wurzel bzw. die Potenz geschlüpft! Das ist wohl kaum denkbar. Potenzen – Bruch als Potenz schreiben erklärt inkl. Übungen. Denkbar dagegen ist$$\frac2{\sqrt[3]{6x^2}}=\left(\frac2{\sqrt3\cdot x}\right)^{\frac23}. $$ Hallo Gast, ich sehe, dass ich einen Fehler drin hatte, ich meinte: $$ \frac { 2}{ \sqrt [ 3\, \, ]{ 6x^2}} = \sqrt [ 3\, \, ]\frac { 8}{ { 6x^2}} = \left(\frac { 8}{ 6x^2}\right)^{\frac 13} = \dots $$ Hab es herausgefunden! Es ist 2 (6x^2)^{-1/3} 1 Jun 2015 Nein, das ist keine Potenz sondern ein Produkt: $$ 2 \cdot \left( 6 x^2 \right)^{-\frac 13} $$ 📘 Siehe "Potenzen" im Wiki
Zum Beispiel: ( – 5) 2 ( – 5) 3 Um das Ergebnis auszurechnen, schreibst du deine Rechnung aus. Merke dir dabei, dass minus und minus zusammen plus ergeben. Plus und minus ergeben zusammen wieder Minus: ( – 5) · ( – 5) = + 25 ( – 5) · ( – 5) · ( – 5) = + 25 · ( – 5) = – 125 Das Vorzeichen des Ergebnisses hängt davon ab, wie oft du die Zahl mit sich selbst mal nimmst. Du schaust, also darauf, ob der Exponent gerade oder ungerade ist. Merke — Potenzen mit negativer Basis Bei einer Potenz mit negativer Basis und geradem Exponenten, ist das Ergebnis positiv ( +). Beispiel: (- 6) 2 = + 36 Bei einer Potenz mit negativer Basis und ungeradem Exponenten, ist das Ergebnis negativ ( –). Bruch als potenzmittel. Beispiel: (- 4) 3 = – 64 Das Plus-Zeichen beim Ergebnis kannst du einfach weglassen. Potenzen mit negativem Exponenten Es gibt auch Potenzen mit negativem Exponenten. Zum Beispiel: 4 -2 5 -3 7 -6 Wenn du sie ausrechnen willst, hilft dir das Umformen in einen Bruch. Um aus der negativen Potenz einen Bruch zu machen, schreibst du einen Bruchstrich auf.
0 Daumen 681 Aufrufe Wie kann ich diesen Bruch: "2 durch 3te Wurzel von 6x^2" umschreiben? potenzen potenzgesetze Gefragt 16 Mai 2015 von LarsZ Ich meine 2 (Bruchstrich) 3te Wurzel von 6x^2 (6x^2 steht in der Diskriminante) Ich weiß nicht wie ich das hier in eine Formel schreiben kann. Ich würde meinen es ist: -2(6x)^{2/3} oder -2×6(x)^{2/3} aber gebe ich das so im Taschenrechner (Casio Fx 86 de plus) ein, setze für x "3" ein, dann komme ich nicht aufs selbe Ergebnis wie das der Ausgangsformel (dem Bruch)... Kommentiert $$ \frac { 2}{ \sqrt [ 3\, \, ]{ 6x^2}} = \left(\frac { 2}{ \sqrt [ 3\, \, ]{ 6x^2}}\right)^1 $$ Hm... welches Ziel verfolgst Du denn damit? Gast Ich schreibe für Mathe ein Portfolio zum Thema Gleichungen lösen. Potenzen umschreiben, waß wir so schon in Tests geschrieben haben, wollte ich zur Einleitung mit einbringen. Bruch als potenz auflösen. Versuch mal 2·(6x 2) -1/3. Ok, wenn Du dein Beispiel tatsächlich verwenden willst, dann hättest Du hier gleich mehrere Umschreibmöglichkeiten... Gast schrieb weiter oben: Versuch mal 2·(6x 2) -1/3.