25. 07. 2005, 18:57 pineapple Auf diesen Beitrag antworten » Mittelpunkt zweier Punkte P0, P1 Ich habe leider gar keine Idee wie man die folgende aufgabe löst und wäre für Hilfe extrem dankbar Gegeben sind 2 Punkte P0(x0|y0) und P1(x1|y1) Zeige das der Mittelpunkt M der Strecke P0P1 festgelegt ist durch die koordinaten Xm= 1/2(x0+x1) und Ym= 1/2(y0+y1) 25. 2005, 19:00 sqrt(2) Leg mal ein Steigungsdreieck an. 25. 2005, 19:14 therisen Titel geändert 25. 2005, 20:10 Ok jetzt sehe ich zwar das dies wirklich die koordinaten des Mittelpunktes sind aber wie soll ich das zeigen? 25. 2005, 20:25 Mathespezialschüler Wie habt ihr den Mittelpunkt definiert? Bevor du keine Def. Mittelpunkt zweier punkte. gibst, kann man das auch nicht beweisen. Gruß MSS 25. 2005, 20:51 datAnke hallo, vielleicht seh ich das mal wieder zu simpel oder zu kompliziert, und ich kann das nicht mathematisch exakt auf zu schreiben, ich würde zeigen das das kleine dreick ähnlich ist wie das grosse und da ja die katheten halb so lang sind, und da sie ähnlich sind muss auch die hypothenuse halb so gross sein.
Weise einfach nach, dass die Hypotenuse gleich der Hälfte der Strecke ist. 25. 2005, 22:17 Poff Auf diesen Beitrag antworten »?? x0+1/2*(x1-x0) =... y0+1/2*(y1-y0) =... 25. 2005, 22:20 Original von Poff?? Wer ist gemeint? 25. 2005, 22:21 wie kommt man denn auf die kathetenlängen des kleinen dreiecks? 25. 2005, 22:30 Na Alle, außer der Fragestellerin... Das in der Skizze ist zudem falsch, jedenfalls so wie es dargestellt ist. 25. 2005, 22:32 Wie ich es in meinem Begleittext geschrieben habe, es fehlt ein bzw.. Aber sonst... So wie es aussieht, willst du sowieso auf die gleiche Methode hinaus wie ich. Original von pineapple Koordinaten des Mittelpunktes minus Koordinaten des Punktes unten links (bei mir). Mittelpunkt zweier Punkte P0, P1. Komponentenweise, versteht sich. 25. 2005, 22:39 Auf diesen Beitrag antworten ».. nur, wenn du schon ein Bild reinstellst, dann schreib doch an die Katheten auch die wirklichen Längen, nämlich 1/2*(x1-x0) und 1/2*(y1-y0) das sind die Längen der roten Strecken. Alles ander verwirrt mehr als es nützt, wie auch das Meiste von vorher.. 25.
Das macht Sinn, denn es ist ja genau jener Anteil von \(\overrightarrow b\) gesucht, der in Richtung von \(\overrightarrow a\) wirkt. Winkel α Winkel α: Winkel zwischen g, f Vektor u: Vektor(A, B) Vektor w: Vektor(C, D) Vektor a: Vektor(E, F) \[\overrightarrow b \] Text1 = "\[\overrightarrow b \]" \[\overrightarrow a \] Text2 = "\[\overrightarrow a \]" \[\overrightarrow {{b_a}} \] Text3 = "\[\overrightarrow {{b_a}} \]" Mittelpunkt einer Strecke bzw. Halbierungspunkt zwischen 2 Punkten Den Mittelpunkt der Strecke von A nach B erhält man, indem man jeweils separat die x, y und z-Komponenten der beiden Punkte A, B addiert und anschließend durch 2 dividiert. \(\begin{array}{l} A\left( {{A_x}\left| {{A_y}\left| {{A_z}} \right. Mittelpunkt zweier punkte im raum. } \right|} \right), \, \, \, \, \, B\left( {{B_x}\left| {{B_y}\left| {{B_z}} \right. } \right. } \right)\\ {H_{\overrightarrow {AB}}} = {M_{\overrightarrow {AB}}} = A + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{A_x} + {B_x}}\\ {{A_y} + {B_y}}\\ {{A_z} + {B_z}} \end{array}} \right)\\ {H_{AB}}\left( {\dfrac{{{A_x} + {B_x}}}{2}\left| {\dfrac{{{A_y} + {B_y}}}{2}\left| {\dfrac{{{A_z} + {B_z}}}{2}} \right. }
Brauche eure Hilfe, muss die Entfernung und den Mittelpunkt zwischen den zwei Punkten (1|7) und (5|4) finden. Damit du verstehst, was ich hier rechne, muss du die Punkte musst du in ein Koordinatensystem einzeichnen, sie miteinander verbinden und den Mittelpunkt markieren. Dann von (1/7) eine waagrechte Gerade und durch (5/4) eine senkrechte Gerade zeichnen. Du hast jetzt ein rechtwinkliges Dreieck vor dir, dessen Hypotenuse du brauchst. Entfernung d = √((5-1)^2 + (4-7)^2) = √(4^2 + 3^3) = √25 = 5 Mittelpunktskoordinaten berechnet man als Durchschnitt der gegebenen Koordinaten Also: x M = (1+5) / 2 = 3 y M = (7+4) / 2 = 5. 5 M(3|5. 5) Kontrolliere das auf deiner Zeichnung! Entfernung und Mittelpunkt zwischen zwei Punkten (1|7) und (5|4) finden | Mathelounge. Hoffentlich stimmt's.
Der so gekippte Vektor steht dann senkrecht auf dem ursprünglichen Vektor, d. er wird zum Normalvektor. Mittelpunkt von 2 Punkten, Analysis, Funktionen, Hilfe in Mathe, Lernvideo, 2D, Nachhilfe online - YouTube. Ein Beispiel dafür sind Höhenlinien oder Streckensymmetralen bei Dreiecken. Bei der Linkskippregel werden die Komponenten vertauscht und bei der oberen Komponente wird auch das Vorzeichen vertauscht. Bei der Rechtskippregel werden die Komponenten vertauscht und bei der unteren Komponente wird auch das Vorzeichen vertauscht. \(\begin{array}{l} \overrightarrow a = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_x}}\\ {{a_y}} \end{array}} \right)\\ {\overrightarrow n _{_{{\rm{links}}}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - {a_y}}\\ {{a_x}} \end{array}} \right){\rm{ bzw}}{\rm{.