67 Aufrufe Aufgabe: Bestimmen Sie k so, dass der Graph der Funktion morbider x Achse eine Fläche von angegeben Flächeninhalt A einschließt f(x)=2x^3+kx A=9 Ich verstehe nicht wie ich das berechnen soll weil mir der Taschenrechner die ganze Zeit etwas falsches angibt. NST: 0, 5*wurzel -2*k und x=0 und x = -0, 5*wurzel -2*k Ich dachte die Grenzen wären die zwei nullstellen mit der Wurzel aber es kommt komplett nichts raus Problem/Ansatz: Gefragt 27 Apr von 2 Antworten Hallo, wegen der Symmetrie des Graphen zum Ursprung genügt es, wenn du das Integral von 0 bis \( \sqrt{-0, 5k} \) = 4, 5 setzt und nach k auflöst.
Ist die Störfunktion \(s = s(t)\) die Nullfunktion, so nennt man die Differentialgleichung homogen, sonst inhomogen.
47 Aufrufe Aufgabe: \( \int\limits_{}^{} \) \( \frac{x^{2}+64}{-x^{4}+12x^{3}-48x^{2}+64x} \) Problem/Ansatz: Es soll mithilfe der Partialbruchzerlegung, folgendes Integral bestimmt werden. Um dies aber zutun, brauch ich die Nullstellen des Nenners. Auf die erste kommt man sehr leicht, da man x ausklammern kann im Nenner und so auf 0 kommt als erste Nullstelle. Wie kriege ich die anderen heraus? Gefragt vor 18 Stunden von 2 Antworten da man x ausklammern kann Ja, aber ich würde trotzdenm (-x) ausklammern. Www.mathefragen.de - Wie komme ich bei dieser Funktion ohne Rechnung und ohne Rechner auf die Nullstellen?. Als weitere Nullstelle (falls ganzzahlig) kommen nur die Teiler von 64 (bzw. von -64) in Frage. Probiere sie durch. Beantwortet abakus 38 k Aloha:) Zuerst musst du den Nenner in Linearfaktoren zerlegen. Als erstes kann man \((-x)\) ausklammern und erkennt dann, dass eine binomische Formel dritten Grades übrig bleibt:$$\phantom{=}-x^4+12x^3-48x^2+64x=(-x)(x^3-12x^2+48x-64)$$$$=(-x)(\underbrace{x^3}_{=a^3}-\underbrace{3\cdot x^2\cdot4}_{=3a^2b}+\underbrace{3\cdot x\cdot 4^2}_{=3ab^2}-\underbrace{4^3}_{b^3})=(-x)\cdot(\underbrace{x}_{=a}-\underbrace{4}_{=b})^3$$Daraus ergibt sich folgende Zerlegung: $$f(x)=\frac{x^2+64}{(-x)(x-4)^3}=\frac{-x^2-64}{x\cdot(x-4)^3}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-4}+\frac{C}{(x-4)^2}+\frac{D}{(x-4)^3}$$Die Werte für \(A\) und \(D\) können wir sofort bestimmen:$$A=\left.
Bei den linearen Differentialgleichungen können wir zwei Arten unterscheiden: Es gibt solche, bei denen alle Koeffizienten konstant sind, und solche, bei denen das nicht der Fall ist, bei denen also manche Koeffizienten Funktionen in t sind. Man ahnt sofort, dass die Lösungsfindung bei jenen mit nichtkonstanten Koeffizienten im Allgemeinen schwieriger ist. Tatsächlich gibt es schon keine allgemeine Methode zur Lösungsfindung mehr, wenn nur die Ordnung größer gleich 2 ist. Umso erstaunlicher ist es, dass sich alle linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten im Allgemeinen durch ein übersichtliches Schema lösen lassen (sofern die Störfunktion nicht zu sehr stört). Stammfunktion mit Formansatz-Problem m. Ausklammer - OnlineMathe - das mathe-forum. Wir behandeln dies im vorliegenden Kapitel. Die allgemeine Form einer linearen Differentialgleichung n -ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten lautet $$\begin{aligned} a_n \, x^{(n)}(t) + a_{n-1} \, x^{(n-1)}(t) + \cdots + a_1 \, \dot{x}(t) + a_0\, x(t) = s(t) \end{aligned}$$ mit \(a_n, \dots, a_0 \in \mathbb {R}\) und \(a_n \not = 0\).