LG Kiki.. Frage Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen? Hey, ich habe gerade Probleme bei dieser Matheaufgabe. Wasserstrahl parabel ausgabe 1987. Man soll eine Funktionsgleichung bestimmen der Parabel, aber ich habe keine Ahnung, wie das geht. Im Bild ist eine Beispielparabel a). Ich würde gerne eine allgemeine Vorgehensweise wissen, wie man diese Funktionsgleichung bestimmt, die Aufgabe soll also nicht für mich ausgerechnet werden oder so ^^ Vielen Dank, glg sarii. :).. Frage
Autor: Michael Trapp Thema: Quadratische Funktionen 1) Ist der Wasserstrahl mit Hilfe einer Parabel zu modellieren? Verändere die Parabel, indem du die Punkte ziehst? Notiere eine möglichst passige Funktionsgleichung, welche am Graphen in der Normalform angezeigt wird. 2) In welcher Höhe beginnt der Wasserstrahl? Woran ist dies an der Funktionsgleichung erkennbar?
=> Der Abstand der Nullstellen der Parabel beträgt also 2 m. Wegen der Symmetrie muss sich der Austrittspunkt des Strahles im Punkt ( - 1 | 0) und der Wiederauftreffpunkt im Punkt ( 1 | 0 befinden). Mit diesen Informationen kann man die Gleichung der Parabel aufstellen, die den Verlauf des Wasserstrahls beschreibt.
Also kann man irgendetwas am Text rauslesen? Selbstverständlich, das ist ja der Sinn von solchen Aufgaben. Der Text enthält alle Informationen, die man zur Lösung benötigt. Vorüberlegung: Wie sieht so ein Wassestrahl ("Springbrunnen") aus? Die einzelnen Tropfen eines solchen Wasserstrahl folgen den Gesetzen des schrägen Wurfes nach oben, seine Bahn ist daher eine Parabel, und zwar eine nach unten geöffnete. Zur Darstellung der Parablel sollte man das Koordinatenkreuz so legen, dass seine x-Achse auf der Wasseroberfläche verläuft und sein Ursprung genau mittig zwischen dem Austrittspunkt des Strahles und seinem Wiederauftreffpunkt auf der Wasseroberfläche liegt. Wasserstrahl parabel aufgabe van. Dann nämlich kann man Symmetrieeigenschaften ausnutzen. Nun zu den einzelnen Informationen: Der Wasserstrahl aus einem Springbrunnen erreicht eine maximale Höhe von 3m => Der Scheitelpunkt der Parabel hat also die Koordinaten S ( xs | ys) = ( 0, 3). und trifft 2m von der ebenerdigen Austrittsöffnung wieder auf der Wasseroberfläche auf.
0, 70= -0, 175x^2 +2, 8 |-2, 8 -2, 1 =-0, 175x^2 |/(-0, 175) 12 =x^2 |Wurzel x = 3, 46 Die Weite verkürzt sich auf 4 +3, 46 =7, 46m Übungsdateien Anwendungsaufgaben Parabeln – Übungen – 1 Lösungsdateien Anwendungsaufgaben Parabeln – Übungen – 1 Lösung
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