Dazu bilden wir das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Koeffizienten von $x$: $$ \text{kgV}(1;2) = 2 $$ Damit in einer Gleichung eine $2$ und in der anderen Gleichung eine $-2$ vor dem $x$ steht, müssen wir lediglich die 2. Gleichung mit $-2$ multiplizieren: $$ \begin{align*} 2x + 3y &= 14 \\ x + 2y &= 8 \qquad |\, \cdot (-2) \end{align*} $$ $$ \begin{align*} 2x + 3y &= 14 \\ -2x - 4y &= -16 \end{align*} $$ Gleichungen addieren Jetzt addieren wir die beiden Gleichungen, wodurch die Variable $x$ eliminiert wird.
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Hey, ich habe ein Problem mit einer Textaufgabe Im Museum zalhen 3 Erwachsene und 2 Kinder 19 €. 1 Erwachsener und 3 Kinder zahlen 11 €. Was müssen 2 Erwachsene und 2 Kinder bezahlen Also ich weiß das ich eine gleichung aufstellen muss I 19=3x+2y II 11= 1x + 3y Aber wie geht es dann weiter.. :/ ich müsst mir nicht unbedingt anworten sagen sondern wie es funktioniert:-) Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet ok..... also du kannst das einsetz verafhren anwenden..... dabei loest du einer der gleichungen zu x oder y auf und setz daS denn in die andere gleichung ein...... also z. Lineare Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren lsen. b. 19=3x+2y 11= 1x + 3y die 2. gleichung nach x aufloesen: 11-3y= x setz denn deine loesung fuer x in die andere gleichung ein 19=3*(11-3y)+2y loes sie auf dann hast du das ergebnis fuer y und dann kannst du ganz einfach mit x weitermachen...... viel glueck:)) voraus gesetzt deine Gleichungen stimmen: Eine Gleichung nach x auflösen und dann das Ergebnis in der zweiten für x einsetzten. Und dann nach y auflösen usw... du musst einzelne gleichungen aufstellen damit du am ende nur x raus hast Ich würde das Additionsverfahren anwenden: II 11=1x+3y |*3 II 33=3x+9y I-II -14= -7y |:(-7) 2= y y in I 19=3x+2*2 19=3x+4 |-4 15= 3x |:3 5= x Probe: II 11=1 5+3 2 11= 5 + 6 11= 11 w. A.