1. Schritt: Einsetzen der Probierwerte Setze Probierwerte ein und prüfe, ob eine wahre Aussage entsteht. Gleichungen und Ungleichungen Klasse 7 Aufgaben / Übungen. Dabei hilft eine Tabelle: Beispiel: $$ x$$ $$ 7x-8$$ $$ 5 gt7x-8$$ Aussage ist $$0 $$ $$-8$$ $$ 5 gt -8$$ wahr $$ 1 $$ $$-1$$ $$5 gt -1$$ wahr $$ 2 $$ $$6 $$ $$5 gt 6$$ falsch $$3$$ $$13 $$ $$5 gt 13$$ falsch $$4 $$ $$20$$ $$5 gt 20$$ falsch $$… $$ $$…$$ $$ …$$ $$ …$$ 2. Schritt: Bestimmen der Lösungsmenge L Alle Zahlen, die beim Einsetzen zu einer wahren Aussage führen, sind eine Lösung der Ungleichung. Eine Ungleichung kann deshalb mehrere Lösungen haben. Im Beispiel waren das die Zahlen 0 und 1. Diese Zahlen bilden die Lösungsmenge $$ L = {0; 1}$$ Zur Erinnerung Natürliche Zahlen: $$NN={0, 1, 2, 3, 4, 5, …}$$ Ganze Zahlen: $$ZZ$$={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} Rationale Zahlen: $$QQ$$={ganze Zahlen und Brüche} Das Einsetzen aller noch größeren natürlichen Zahlen führt in diesem Beispiel ebenfalls zu falschen Aussagen, da die rechte Seite der Ungleichung anwächst während die linke Seite gleich bleibt.
2. Schritt: Bestimmen der Lösungsmenge Für das Einsetzen der Zahlen 0, 1, 6, 7 und aller natürlichen Zahlen größer als 7 ergibt sich eine wahre Aussage. $$L = {0; 1; 6; 7;8; …}$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
Alle Lösungen einer Ungleichung werden in der Lösungsmenge L zusammengefasst. Lösen einer Ungleichung durch Umformen Wie du Ungleichungen durch Probieren löst, weißt du jetzt. Am sichersten ist es immer, die gesamte Lösungsmenge rechnerisch zu bestimmen: Du isolierst die Variable auf einer Seite der Ungleichung mit den Umformungsregeln, die du vom Lösen von Gleichungen kennst. Additions- und Subtraktionsregel Du darfst auf beiden Seiten einer Ungleichung dieselbe Zahl addieren oder subtrahieren, ohne dass sich die Lösungsmenge verändert. Beispiel: $$x - 4 lt 19$$ $$|+4$$ $$x - 4 + 4 lt 19 + 4$$ $$x lt 23$$ Das sind alle Zahlen kleiner als 23. Ungleichungen 7 klasse realschule en. Die kannst du nicht mehr einzeln in die Lösungsmenge schreiben. Dann schreibst du: $$L={x in QQ | xlt23}$$ sprich: Menge aller x aus $$QQ$$, für die gilt: x kleiner als 23 Multiplikations- und Divisionsregel Du darfst beide Seiten einer Ungleichung mit derselben positiven Zahl multiplizieren (durch dieselbe positive Zahl dividieren), ohne dass sich die Lösungsmenge verändert.
Bestell-Nr. : 30189753 Libri-Verkaufsrang (LVR): 281596 Libri-Relevanz: 4 (max 9. 999) Bestell-Nr. Verlag: 75867 Ist ein Paket? 0 Rohertrag: 3, 99 € Porto: 1, 84 € Deckungsbeitrag: 2, 15 € LIBRI: 2165166 LIBRI-EK*: 8. 11 € (33. Bügelhilfe in Nordrhein-Westfalen - Rheda-Wiedenbrück | eBay Kleinanzeigen. 00%) LIBRI-VK: 12, 95 € Libri-STOCK: 21 * EK = ohne MwSt. UVP: 0 Warengruppe: 12100 KNO: 88503072 KNO-EK*: 8. 00%) KNO-VK: 12, 95 € KNV-STOCK: 31 P_ABB: durchgehend farbig illustriert KNOABBVERMERK: 2021. 32 S. durchgehend farbig illustriert. 281 mm KNOSONSTTEXT: ab 4 J. 75867 KNOMITARBEITER: Illustration:Braun, Ulrike Einband: Gebunden Auflage: Originalausgabe Sprache: Deutsch
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