Lachs Mit Gemüsereis

Wir werden schrittweise die pq-Formel verwenden: $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4=0$ $|:(-0, 004)$ $f(x) = x^2-300x+8100=0$ $p=-300$ $q=8100$ $x_{1/2} = -\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-{q}}$ $x_{1/2} = -\frac{-300}{2}\pm \sqrt{(\frac{-300}{2})^2-{8100}}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{22500-8100}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{22500-8100}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{14400}$ $x_{1/2} = 150\pm120$ $x_1 = 150+120=270$ $x_2 = 150-120=30$ Nun haben wir die zwei Nullstellen gefunden. Der Abstand zwischen dem Punkt $A (30/0)$ und Punkt $B (270/0)$ beträgt $240m$. ($270m-30m=240m$) Damit ist die Straße auf der Brücke $240m$ lang. c) Wie tief unterhalb der Straße befindet sich der Verankerungspunkt ($C$) der Brücke? Die Tiefe des Verankerungspunkts $C$ soll herausgefunden werden. Klassenarbeit zu Quadratische Gleichungen. Dafür müssen wir den y-Wert des Punktes $C$ ermitteln. Wir sehen, dass der Punkt $C$ auf der y-Achse liegt, bzw. die Funktion die y-Achse im Punkt $C$ schneidet. Wir müssen also den y-Achsenabschnitt herausfinden. Da wir die Allgemeine Form gegeben haben, können wir den Wert einfach ablesen.

Klassenarbeit Quadratische Funktionen

Übungsblatt 1107 Quadratische Funktionen: Schwerpunkte: Normalparabeln; Ermitteln der Funktionsgleichung; Zeichnen von Parabeln; Scheitelpunktsform und Normalform; Berechnung der Nullstellen; Berechnung der Schnittpunkte zweier Parabeln; Sc... mehr

Quadratische Funktionen - Lösungen der Aufgaben a) Wie hoch ist die Brücke (von der Straße aus gemessen)? Die Höhe der Brücke von der Straße aus gemessen ist gesucht. Der höchste Punkt der Hängebrücke ist der Scheitelpunkt der Funktion. $\rightarrow S$ ist gesucht. Wir haben die Gleichung der Funktion gegeben: $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4$ Um den Scheitelpunkt herauszufinden, formen wir die Allgemeine Form in die Scheitelpunktform um. Das geht so: $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4$ 1. Klassenarbeit quadratische funktionen 6. -0, 004 ausklammern: $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x)-32, 4$ 2. Quadratische Ergänzung bilden: $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+(\frac{300}{2})^2-(\frac{300}{2})^2)-32, 4$ $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+22500-22500)-32, 4$ 3. Negativen Wert ausklammern und mit der vorderen Zahl (hier -0, 0004) mal rechnen: $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+22500)-0, 004\cdot(-22500)-32, 4$ $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+22500)+90-32, 4$ 4. Werte verrechnen: $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+22500)+57, 6$ 5. Binomische Formel anwenden: $f(x) = -0, 004\cdot(x-150)^2+57, 6$ Scheitelpunktform: $f(x) = -0, 004\cdot(x-150)^2+57, 6$ Nun muss nur noch der Scheitelpunkt, den wir bei der Aufgabe berechnet haben, abgelesen werden.

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